Menyederhanakan Bentuk Akar

 Jika a dan b adalah bilangan riil dan n,m,p dan q adalah bilangan asli, maka bentuk akar yang dihasilkan akan mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :

1) Dalam pecahan, penyebut q selalu menjadi pangkat dari akar, sementara pembilang p selalu menjadi pangkat dari bilangan riil a.

$$$$𝑎𝑝𝑞=𝑎𝑝𝑞

Contoh :

$$$$532=532=125

2) Ketika derajat akar dan pangkat dari akar tersebut adalah sama, maka hasil yang diperoleh sama dengan radikannya (bilangan di bawah tanda akar).

$$$$(𝑎𝑛)𝑛=𝑎

Contoh :

$$$$(73)3=(713)3=733=7

3) Akar pangkat n dari perkalian dua buah bilangan sama dengan perkalian antara akar pangkat n dari kedua bilangan tersebut.

$$$$𝑎𝑏𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛

Contoh :

$$$$243=8⋅33=8333=233

4) Seperti halnya dalam perkalian, akar pangkat n dari pembagian dua buah bilangan sama dengan pembagian antara akar pangkat n dari kedua bilangan tersebut.

$$$$𝑎𝑏𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛

Contoh :

$$$$916=916=34

5) Jika akar pangkat n dari suatu bilangan dipangkatkan dengan m, maka kita dapat menempatkan m sebagai pangkat dari bilangan tersebut.

$$$$(𝑎𝑛)𝑚=𝑎𝑚𝑛

Contoh :

$$$$(84)2=824=164=2

6) Sifat ini digunakan jika derajat dari akar dapat dibagi oleh pangkat dari bilangan riil a.

$$$$𝑎𝑚𝑛𝑚=𝑎𝑛

Contoh :

$$$$166=423⋅2=43

7) Dalam kasus akar di dalam akar, kita selalu dapat mengalikan derajat dari kedua akar dan mendapatkan derajat gabungan

$$$$𝑎𝑚𝑛=𝑎𝑛𝑚

Contoh :

$$$$1135=115⋅3=1115

8) Jika suatu bilangan riil dikalikan dengan suatu akar pangkat n, maka kita dapat menempatkan bilangan riil tersebut ke bawah tanda akar, yaitu dengan memangkatkan bilangan riil tersebut dengan n.

$$$$𝑎𝑏𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛

Contoh :

$$$$323=33⋅23=27⋅23=54