Penghitungan dengan bentuk akar
Kalian sudah belajar cara menulis akar kuadrat dari suatu bilangan. Contoh :
Akar pangkat tiga dari 27 dinyatakan dengan
Akar pangkat empat dari 48 dinyatakan dengan
Ingat lagi, akar kuadrat dari
adalah 5, dan akar pangkat tiga dari
adalah 3.
Menyederhanakan kuadrat sempurna dan pangkat tiga sempurna memang mudah, tetapi tidak mudah menyederhanakan bilangan yang bukan bilangan kuadrat sempurna maupun bilangan pangkat tiga sempurna. Kita bisa saja memiliki bilangan dan variabel sebagai radikan.
Misalnya,
Kita bisa menyederhanakan bilangan dan variabel tersebut dengan menguraikannya menjadi bilangan yang lebih kecil. Jika bilangan radikan memiliki akar kuadrat, kita harus mencari suku (bilangan dasar) yang dapat dikalikan sebanyak pangkatnya sehingga mudah menyederhanakannya.
Misalnya,
Jika suatu bilangan radikan berbentuk akar pangkat tiga, kita harus mengalikan bilangan dasar (suku) dari radikan tersebut sebanyak tiga kali.
Contoh 1
Sederhanakan
Ingat,
dapat dinyatakan sebagai
yang tidak sama dengan
yang tidak sama dengan
yang tidak sama dengan
D benar.
2) Peter menggambar sebuah bujur sangkar dengan panjang 4 cm. Berapa panjang diagonal bujur sangkar tersebut?
Bujur sangkar yang digambar oleh Peter dapat ditunjukkan dengan diagram berikut ini:
Penjelasan
Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang diagonal tersebut.
Rumus
(AC)2 = (AB)2 + (BC) 2
(AC)2 = (4)2 + (4) 2
(AC)2 = 16 + 16
(AC)2 = 32
AC =
AC =
AC =
Jadi, panjang diagonal tersebut adalah:
cm
