Operasi Hitung Pecahan Senilai
Operasi hitung pecahan senilai meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Lantas, bagaimana cara mengoperasikannya?
Operasi Penjumlahan Pecahan Senilai
Operasi hitung penjumlahan pecahan itu berbeda dengan operasi hitung bilangan pada umumnya. Bedanya, operasi hitung pecahan hanya bisa dilakukan jika penyebutnya sama. Oleh sebab itu, langkah pertama yang harus kamu lakukan adalah menyamakan penyebutnya. Namun, operasi penjumlahan pada pecahan senilai terbilang lebih mudah karena bentuk akhir pecahan yang dioperasikan sudah pasti sama. Contoh:
Tentukan hasil dari 1⁄12 + 2⁄24!
Pembahasan:
Kedua pecahan termasuk pecahan senilai. Jika pecahan 2/24 kamu sederhanakan, pasti hasilnya 1/12 kan? Setelah kamu tahu keduanya senilai, langsung tambahkan bilangan pada pembilangnya saja. Dengan demikian, diperoleh:
Jadi, hasil akhir penjumlahan di atas adalah 2/12 atau 1/6. Nah, dalam hal ini 2/12 juga senilai dengan 1/6, lho. Sampai sini, apakah Quipperian sudah paham?
Operasi Pengurangan Pecahan Senilai
Selanjutnya, operasi pengurangan pada pecahan senilai. Kamu harus ingat bahwa hasil pengurangan dua pecahan senilai pasti sama dengan nol karena keduanya adalah bilangan sama. Semua bilangan jika dikurangkan dengan dirinya sendiri pasti hasilnya sama dengan nol. Contoh:
Dari perhitungan di atas, terlihat kan hasil pengurangan dua pecahan senilai sama dengan nol? Nah, jika menjumpai soal demikian, kamu tidak perlu repot menghitungnya ya.
Operasi Perkalian Pecahan Senilai
Apakah Quipperian masih ingat bagaimana cara mengalikan dua atau lebih pecahan? Yapp, benar sekali. Operasi perkalian tidak terlalu rumit layaknya penjumlahan atau pengurangan. Pada operasi perkalian, kamu hanya perlu mengalikan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut tanpa harus menyamakan penyebutnya dahulu. Hal itu juga berlaku pada pecahan senilai. Perhatikan contoh di bawah ini:
Nah, hasil akhir perkalian antarpecahan senilai sudah pasti senilai dengan pecahan-pecahan yang dikalikan.
Operasi Pembagian Pecahan Senilai
Konsep dasar pembagian sama seperti perkalian. Namun, pecahan pembaginya harus dibalik, di mana penyebut dijadikan pembilang dan pembilang dijadikan penyebut. Dengan demikian, hasil pembagiannya pasti sama dengan satu. Ingin tahu buktinya?
Dari perhitungan di atas, terlihat bahwa hasil baginya sama dengan satu, kan? Jika masih penasaran, silahkan dicoba sendiri di rumah atau di sekolah ya!
Penerapan Pecahan Senilai
Sejatinya, konsep pecahan bisa dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Begitu juga dengan pecahan senilai. Lalu, seperti apa sih contoh penerapan pecahan senilai?
Misalnya, kamu ditunjuk sebagai panitia perpisahan di sekolah. Kursi tamu yang harus kamu sediakan untuk undangan adalah 400 kursi. Sebelum perpisahan digelar, kamu mengonfirmasi kehadiran pada tamu undangan. Ternyata, yang bisa datang hanya 200 orang. Kira-kira, berapa bagian tamukah yang akan datang?
Jika mengacu pada kondisi tersebut, banyaknya bagian tamu yang datang adalah 200/400 atau 1/2 dari seluruh tamu yang diundang. Dengan demikian, kamu bisa memperkirakan jumlah konsumsi atau persediaan makanan bagi para tamu.
Kira-kira, apa lagi ya penerapan pecahan senilai dalam kehidupan sehari-hari? Silahkan kerjakan di rumah ya.
Contoh Soal Pecahan Senilai
Untuk meningkatkan pemahamanmu, yuk simak beberapa contoh berikut.
Contoh Soal 1
Andi membeli sekarung beras yang massanya 20 kg. Setengah dari beras tersebut ia berikan pada ibunya. Sisanya, digunakan untuk memasak. Jika jatah masak Andi sehari 250 gram beras, berapa lama beras itu akan habis?
PEMBAHASAN
Diketahui:
Beras mula-mula = 20 kg
Beras yang diberikan pada ibu = 1/2 × beras Andi mula-mula
Ditanya: berapa lama beras akan habis =…?
Jawab:
Mula-mula, kamu harus tahu dulu berapa banyak beras yang diberikan Andi pada ibunya.
Beras ibu = 1/2 x 20 = 10 kg
Lalu, tentukan sisa beras Andi.
Sisa = 20 – 10 = 10 kg
Nah, sisa beras 10 kg itu akan digunakan Andi untuk kebutuhan sehari-hari, dimana ia membutuhkan 250 gram beras/harinya. Dengan demikian:
Jadi, beras itu bisa digunakan oleh Andi selama 40 hari.
Contoh Soal 2
Aku adalah suatu pecahan yang senilai dengan x. Jika aku dikalikan dengan 1/3, akan menghasilkan pecahan 1/24. Berapakah nilai x?
PEMBAHASAN
Mula-mula, kamu harus menentukan pecahan yang senilai dengan x. Caranya seperti berikut.
Dengan demikian, pecahan yang senilai dengan x adalah 1/8. Lalu berapakah x? x adalah pecahan yang memiliki bentuk paling sederhana yang sama dengan 1/8, misalnya 2/16, 3/24, dan seterusnya.
Jadi, x bisa berupa pecahan 2/16, 3/24, 4/32, dan seterusnya.
